Я сама так не летала, но собиралась и интересовалась этой темой, девы так делают. У меня еще была проблема в том, что виза была тоже на девичью фамилию, так что пришлось бы всяко-разно старый паспорт показывать.
Старый дырявый паспорт у меня на руках сейчас, удобно, что визы все остались.